---

Step * 1 1 of Lemma bag-remove1-equal


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. a : T
6. b : T
7. bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?)
8. as@0 : bag(T)
9. as = ({a} + as@0) ∈ bag(T)
10. bag-remove1(eq;as;a) = (inl as@0) ∈ (bag(T)?)
11. a1 : bag(T)
12. bs = ({b} + a1) ∈ bag(T)
13. bag-remove1(eq;bs;b) = (inl a1) ∈ (bag(T)?)
⊢ (({a} + bs) = ({b} + as) ∈ bag(T)) ↓∨ ((¬a ↓∈ as) ∧ (¬b ↓∈ bs))
BY
{ (D 0 THEN OrLeft THEN Auto THEN (RWO "-1 -4" (-7) THEN Auto) THEN RWW "-6 -3 -1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  a  :  T
6.  b  :  T
7.  bag-remove1(eq;as;a)  =  bag-remove1(eq;bs;b)
8.  as@0  :  bag(T)
9.  as  =  (\{a\}  +  as@0)
10.  bag-remove1(eq;as;a)  =  (inl  as@0)
11.  a1  :  bag(T)
12.  bs  =  (\{b\}  +  a1)
13.  bag-remove1(eq;bs;b)  =  (inl  a1)
\mvdash{}  ((\{a\}  +  bs)  =  (\{b\}  +  as))  \mdownarrow{}\mvee{}  ((\mneg{}a  \mdownarrow{}\mmember{}  as)  \mwedge{}  (\mneg{}b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs))


By

---

Latex:
(D  0  THEN  OrLeft  THEN  Auto  THEN  (RWO  "-1  -4"  (-7)  THEN  Auto)  THEN  RWW  "-6  -3  -1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index