---

Step * of Lemma bag-remove1-non-member

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[x:T]. ∀[bs:bag(T)].  bag-remove1(eq;bs;x) = (inr ⋅ ) ∈ (bag(T)?) supposing ¬x ↓∈ bs
BY
{ ((TACTIC:Auto THEN (InstLemma `bag-remove1-property` [⌜T⌝;⌜eq⌝;⌜x⌝;⌜bs⌝]⋅ THENA Auto))
   THEN D -1
   THEN Auto
   THEN D -2
   THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. bs : bag(T)
5. as : bag(T)
6. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
7. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
⊢ x ↓∈ bs

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[x:T].  \mforall{}[bs:bag(T)].
    bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inr  \mcdot{}  )  supposing  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs


By

---

Latex:
((TACTIC:Auto  THEN  (InstLemma  `bag-remove1-property`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  D  -1
  THEN  Auto
  THEN  D  -2
  THEN  ExRepD)

---

Home Index