---

Step * 1 2 of Lemma bag-rep-size-restrict


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. ||filter(λz.(eqof(eq) x z);v)|| + 1 ≠ 0
7. primrec(||filter(λz.(eq x z);v)||;{};λi,r. x.r) = filter(λz.(eq x z);v) ∈ bag(T)
8. x = u ∈ T
⊢ x.primrec((||filter(λz.(eq x z);v)|| + 1) - 1;{};λi,r. x.r) = [u / filter(λz.(eq x z);v)] ∈ bag(T)
BY
{ (Fold `cons-bag` 0 THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  ||filter(\mlambda{}z.(eqof(eq)  x  z);v)||  +  1  \mneq{}  0
7.  primrec(||filter(\mlambda{}z.(eq  x  z);v)||;\{\};\mlambda{}i,r.  x.r)  =  filter(\mlambda{}z.(eq  x  z);v)
8.  x  =  u
\mvdash{}  x.primrec((||filter(\mlambda{}z.(eq  x  z);v)||  +  1)  -  1;\{\};\mlambda{}i,r.  x.r)  =  [u  /  filter(\mlambda{}z.(eq  x  z);v)]


By

---

Latex:
(Fold  `cons-bag`  0  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index