---

Step * 1 1 of Lemma bag-size-partition

.....subterm..... T:t
3:n
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : bag(T)
4. Σ(x∈bs). 1 = Σ(z∈bag-remove-repeats(eq;bs)). Σ(x∈[x∈bs|eq[x;z]]). 1 ∈ ℤ
⊢ Σ(x∈bag-remove-repeats(eq;bs)). (#x in bs) = Σ(z∈bag-remove-repeats(eq;bs)). Σ(x∈[x∈bs|eq[x;z]]). 1 ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(EqCD THEN Auto THEN Try (RepeatFor 2 ((D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto)))) }

1
.....subterm..... T:t
4:n
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : bag(T)
4. Σ(x∈bs). 1 = Σ(z∈bag-remove-repeats(eq;bs)). Σ(x∈[x∈bs|eq[x;z]]). 1 ∈ ℤ
5. x : T@i
⊢ (#x in bs) = Σ(x∈[x@0∈bs|eq[x@0;x]]). 1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  bs  :  bag(T)
4.  \mSigma{}(x\mmember{}bs).  1  =  \mSigma{}(z\mmember{}bag-remove-repeats(eq;bs)).  \mSigma{}(x\mmember{}[x\mmember{}bs|eq[x;z]]).  1
\mvdash{}  \mSigma{}(x\mmember{}bag-remove-repeats(eq;bs)).  (\#x  in  bs)
=  \mSigma{}(z\mmember{}bag-remove-repeats(eq;bs)).  \mSigma{}(x\mmember{}[x\mmember{}bs|eq[x;z]]).  1


By

---

Latex:
TACTIC:(EqCD  THEN  Auto  THEN  Try  (RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))))

---

Home Index