---

Step * of Lemma count-unordered-combinations

∀[T:Type]
  ∀n,m:ℕ.
    (T ~ ℕn
    ⇒ (UnorderedCombination(m;T) ~ ℕchoose(n;m) supposing m ≤ n ∧ UnorderedCombination(m;T) ~ ℕ0 supposing n < m))
BY
{ ((Auto THEN (RWO "4" 0 THENA Auto))
   THEN Try ((BLemma `equipollent-choose` THEN Auto))
   THEN BLemma `equipollent-zero`
   THEN Auto
   THEN ThinVar `T'
   THEN D 0
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n < m
4. UnorderedCombination(m;ℕn)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}n,m:\mBbbN{}.
        (T  \msim{}  \mBbbN{}n
        {}\mRightarrow{}  (UnorderedCombination(m;T)  \msim{}  \mBbbN{}choose(n;m)  supposing  m  \mleq{}  n
              \mwedge{}  UnorderedCombination(m;T)  \msim{}  \mBbbN{}0  supposing  n  <  m))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (RWO  "4"  0  THENA  Auto))
  THEN  Try  ((BLemma  `equipollent-choose`  THEN  Auto))
  THEN  BLemma  `equipollent-zero`
  THEN  Auto
  THEN  ThinVar  `T'
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index