---

Step * 1 of Lemma equal-count-bag-to-set


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ∀[x:T]. ∀[bs:bag(T)].  uiff(x ↓∈ bs;1 ≤ (#x in bs))
4. ∀[bs:bag(T)]. ∀[x:T].  uiff(x ↓∈ bs;x ↓∈ bag-to-set(eq;bs))
5. bs : bag(T)
6. x : T
7. y : T
8. (#x in bag-to-set(eq;bs)) = (#y in bag-to-set(eq;bs)) ∈ ℤ
9. x ↓∈ bs
⊢ y ↓∈ bs
BY
{ (((RWO "4" 0 THENM (RWO "3" 0 THENA Auto)) THENA Auto)
   THEN (RWO "4" (-1) THENM (RWO "3" (-1) THENA Auto))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  \mforall{}[x:T].  \mforall{}[bs:bag(T)].    uiff(x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs;1  \mleq{}  (\#x  in  bs))
4.  \mforall{}[bs:bag(T)].  \mforall{}[x:T].    uiff(x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs;x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(eq;bs))
5.  bs  :  bag(T)
6.  x  :  T
7.  y  :  T
8.  (\#x  in  bag-to-set(eq;bs))  =  (\#y  in  bag-to-set(eq;bs))
9.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
\mvdash{}  y  \mdownarrow{}\mmember{}  bs


By

---

Latex:
(((RWO  "4"  0  THENM  (RWO  "3"  0  THENA  Auto))  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "4"  (-1)  THENM  (RWO  "3"  (-1)  THENA  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index