Step * 2 of Lemma equal-count-bag-to-set


1. Type
2. eq EqDecider(T)
3. ∀[x:T]. ∀[bs:bag(T)].  uiff(x ↓∈ bs;1 ≤ (#x in bs))
4. ∀[bs:bag(T)]. ∀[x:T].  uiff(x ↓∈ bs;x ↓∈ bag-to-set(eq;bs))
5. bs bag(T)
6. T
7. T
8. (#x in bag-to-set(eq;bs)) (#y in bag-to-set(eq;bs)) ∈ ℤ
9. y ↓∈ bs
⊢ x ↓∈ bs
BY
(((RWO "4" THENM (RWO "3" THENA Auto)) THENA Auto) THEN (RWO "4" (-1) THENM (RWO "3" (-1) THENA Auto)) THEN Auto)
⋅ }


Latex:


Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  \mforall{}[x:T].  \mforall{}[bs:bag(T)].    uiff(x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs;1  \mleq{}  (\#x  in  bs))
4.  \mforall{}[bs:bag(T)].  \mforall{}[x:T].    uiff(x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs;x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-to-set(eq;bs))
5.  bs  :  bag(T)
6.  x  :  T
7.  y  :  T
8.  (\#x  in  bag-to-set(eq;bs))  =  (\#y  in  bag-to-set(eq;bs))
9.  y  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
\mvdash{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs


By


Latex:
(((RWO  "4"  0  THENM  (RWO  "3"  0  THENA  Auto))  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "4"  (-1)  THENM  (RWO  "3"  (-1)  THENA  Auto))
  THEN  Auto)\mcdot{}




Home Index