---

Step * 1 2 of Lemma permutation-iff-count


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀b1:T List. ((∀x:T. (||filter(eqof(eq) x;v)|| = ||filter(eqof(eq) x;b1)|| ∈ ℤ)) ⇒ permutation(T;v;b1))
6. ∀x:T. (||filter(eqof(eq) x;[u / v])|| = ||filter(eqof(eq) x;[])|| ∈ ℤ)
⊢ permutation(T;[u / v];[])
BY
{ (All (Unfold `eqof`)
   THEN ((InstHyp [⌜u⌝] (-1)⋅ THEN Auto)
         THEN Reduce (-1)
         THEN SplitOnHypITE -1 
         THEN Reduce (-2)
         THEN Auto'
         THEN D (-1)
         THEN Auto)⋅
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}b1:T  List
          ((\mforall{}x:T.  (||filter(eqof(eq)  x;v)||  =  ||filter(eqof(eq)  x;b1)||))  {}\mRightarrow{}  permutation(T;v;b1))
6.  \mforall{}x:T.  (||filter(eqof(eq)  x;[u  /  v])||  =  ||filter(eqof(eq)  x;[])||)
\mvdash{}  permutation(T;[u  /  v];[])


By

---

Latex:
(All  (Unfold  `eqof`)
  THEN  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)
              THEN  Reduce  (-1)
              THEN  SplitOnHypITE  -1 
              THEN  Reduce  (-2)
              THEN  Auto'
              THEN  D  (-1)
              THEN  Auto)\mcdot{}
  )

---

Home Index