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Step * 1 1 1 of Lemma sub-bag-remove-if

.....equality..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. x : T
5. cs : bag(T)
6. ↑bag-deq-member(eq;x;as)
7. ([x@0∈as|eqof(eq) x@0 x] + [x@0∈as|¬b(eqof(eq) x@0 x)]) = as ∈ bag(T)
⊢ [x@0∈as|¬b(eqof(eq) x@0 x)] = [y∈as|¬b(eq x y)] ∈ bag(T)
BY
{ ((Assert ⌜[x@0∈as|¬b(eqof(eq) x@0 x)] = [y∈as|¬b(eq x y)] ∈ bag({a:T| ↑¬b(eqof(eq) a x)} )⌝⋅
   THENM (xxxxxxHypSubst' (-1) 0xxxxxx THEN Auto)
   )
   THEN MemCD
   THEN Auto
   THEN RepUR ``eqof`` 0
   THEN MemCD
   THEN Auto)⋅ }

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Latex:

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Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  x  :  T
5.  cs  :  bag(T)
6.  \muparrow{}bag-deq-member(eq;x;as)
7.  ([x@0\mmember{}as|eqof(eq)  x@0  x]  +  [x@0\mmember{}as|\mneg{}\msubb{}(eqof(eq)  x@0  x)])  =  as
\mvdash{}  [x@0\mmember{}as|\mneg{}\msubb{}(eqof(eq)  x@0  x)]  =  [y\mmember{}as|\mneg{}\msubb{}(eq  x  y)]


By

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Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}[x@0\mmember{}as|\mneg{}\msubb{}(eqof(eq)  x@0  x)]  =  [y\mmember{}as|\mneg{}\msubb{}(eq  x  y)]\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THENM  (xxxxxxHypSubst'  (-1)  0xxxxxx  THEN  Auto)
  )
  THEN  MemCD
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``eqof``  0
  THEN  MemCD
  THEN  Auto)\mcdot{}

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