---

Step * 2 of Lemma W-sup_wf


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. a : A
4. f : B[a] ⟶ W-type(A; a.B[a])
5. p : ℕ ⟶ a:A ⟶ (B[a]?)@i
6. W-sup(a;f) ∈ co-W(A;a.B[a])
7. ¬↑isl(p 0 a)
⊢ W-bars(W-sup(a;f);p)
BY
{ ((D 0 THEN Auto)
   THEN With ⌜1⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto
   THEN RecUnfold `W-select` 0
   THEN Reduce 0
   THEN MoveToConcl(-1)
   THEN Unfold `upto` 0
   THEN RecUnfold `from-upto` 0
   THEN Reduce  0
   THEN (GenConclTerm ⌜p 0 a⌝ ⋅ THENA Auto)
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  a  :  A
4.  f  :  B[a]  {}\mrightarrow{}  W-type(A;  a.B[a])
5.  p  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  a:A  {}\mrightarrow{}  (B[a]?)@i
6.  W-sup(a;f)  \mmember{}  co-W(A;a.B[a])
7.  \mneg{}\muparrow{}isl(p  0  a)
\mvdash{}  W-bars(W-sup(a;f);p)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RecUnfold  `W-select`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  MoveToConcl(-1)
  THEN  Unfold  `upto`  0
  THEN  RecUnfold  `from-upto`  0
  THEN  Reduce    0
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}p  0  a\mkleeneclose{}  \mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index