Step * 1 1 of Lemma fan-realizer_test

.....assertion..... 
1. fan-realizer βˆˆ βˆ€[X:(𝔹 List) βŸΆ β„™]. (tbar(𝔹;X) β‡’ Decidable(X) β‡’ (βˆƒk:β„•. βˆ€f:β„• βŸΆ π”Ή. βˆƒn:β„•k. (X map(f;upto(n)))))
⊒ βˆ€[X:(𝔹 List) βŸΆ β„™]. (tbar(𝔹;X) β‡’ Decidable(X) β‡’ (βˆƒk:β„•. βˆ€f:β„• βŸΆ π”Ή. βˆƒn:β„•k. (X map(f;upto(n)))))
BY
{ (UseWitness βŒœfan-realizer⌝ β‹… THEN Trivial) }

Latex:

Latex:
.....assertion..... 
1.  fan-realizer  \mmember{}  \mforall{}[X:(\mBbbB{}  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
                                        (tbar(\mBbbB{};X)  {}\mRightarrow{}  Decidable(X)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}k.  (X  map(f;upto(n)))))
\mvdash{}  \mforall{}[X:(\mBbbB{}  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  (tbar(\mBbbB{};X)  {}\mRightarrow{}  Decidable(X)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}k.  (X  map(f;upto(n)))))


By

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}fan-realizer\mkleeneclose{}  \mcdot{}  THEN  Trivial)



Home Index