---

Step * 1 2 2 of Lemma wfd-tree-induction


1. [A] : Type
2. [P] : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. s : A
6. s1 : A List
7. ∀w:wfd-tree(A). (∀t:A. P[w@s1 @ [t]]) ⇒ P[w@s1] supposing ¬↑co-w-null(w@s1)
8. w : wfd-tree(A)
9. ¬↑co-w-null(w@[s / s1])
10. ∀t:A. P[w@[s / s1] @ [t]]
⊢ P[w@[s / s1]]
BY
{ xxx(RenameVar `a' 5 THEN RenameVar `L' 6)xxx }

1
1. [A] : Type
2. [P] : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. a : A
6. L : A List
7. ∀w:wfd-tree(A). (∀t:A. P[w@L @ [t]]) ⇒ P[w@L] supposing ¬↑co-w-null(w@L)
8. w : wfd-tree(A)
9. ¬↑co-w-null(w@[a / L])
10. ∀t:A. P[w@[a / L] @ [t]]
⊢ P[w@[a / L]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [P]  :  wfd-tree(A)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  P[w-nil()]
4.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  wfd-tree(A).  ((\mforall{}a:A.  P[f  a])  {}\mRightarrow{}  P[mk-wfd-tree(f)])
5.  s  :  A
6.  s1  :  A  List
7.  \mforall{}w:wfd-tree(A).  (\mforall{}t:A.  P[w@s1  @  [t]])  {}\mRightarrow{}  P[w@s1]  supposing  \mneg{}\muparrow{}co-w-null(w@s1)
8.  w  :  wfd-tree(A)
9.  \mneg{}\muparrow{}co-w-null(w@[s  /  s1])
10.  \mforall{}t:A.  P[w@[s  /  s1]  @  [t]]
\mvdash{}  P[w@[s  /  s1]]


By

---

Latex:
xxx(RenameVar  `a'  5  THEN  RenameVar  `L'  6)xxx

---

Home Index