---

Step * 1 1 of Lemma compact-type-compact-type2


1. [T] : Type
2. ∀p:T ⟶ 𝔹. ((∃x:T. p x = ff) ∨ (∀x:T. p x = tt))
3. T
4. p : T ⟶ 𝔹
5. ∃x:T. p x = ff
⊢ ∃x:{T| ((∃y:T. p y = ff) ⇒ p x = ff)}
BY
{ (D -1 THEN With ⌜x⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}p:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  ((\mexists{}x:T.  p  x  =  ff)  \mvee{}  (\mforall{}x:T.  p  x  =  tt))
3.  T
4.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  \mexists{}x:T.  p  x  =  ff
\mvdash{}  \mexists{}x:\{T|  ((\mexists{}y:T.  p  y  =  ff)  {}\mRightarrow{}  p  x  =  ff)\}


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index