---

Step * 1 1 of Lemma nat-inf-attach

.....assertion..... 
1. F : ℕ ⟶ Type
2. T : Type
3. void_to_unit : ℕ∞ ⟶ Type
4. ∀n:ℕ. void_to_unit n∞ ~ ℕ0
5. void_to_unit ∞ ~ ℕ1
⊢ ∃G:ℕ∞ ⟶ Type. ((∀n:ℕ. G n∞ ~ ℕ1) ∧ G ∞ ~ ℕ0)
BY
{ (With ⌜λu.((void_to_unit u) ⟶ ℕ0)⌝ (D 0)⋅ THEN Auto THEN Reduce 0 THEN RWO "4 5" 0 THEN Auto) }

1
1. F : ℕ ⟶ Type
2. T : Type
3. void_to_unit : ℕ∞ ⟶ Type
4. ∀n:ℕ. void_to_unit n∞ ~ ℕ0
5. void_to_unit ∞ ~ ℕ1
6. ∀n:ℕ. (λu.((void_to_unit u) ⟶ ℕ0)) n∞ ~ ℕ1
⊢ ℕ1 ⟶ ℕ0 ~ ℕ0

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  F  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
2.  T  :  Type
3.  void\_to$_{unit}$  :  \mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  Type
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  void\_to$_{unit}$  n\minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}0
5.  void\_to$_{unit}$  \minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}1
\mvdash{}  \mexists{}G:\mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  Type.  ((\mforall{}n:\mBbbN{}.  G  n\minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}1)  \mwedge{}  G  \minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}0)


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}\mlambda{}u.((void\_to$_{unit}$  u)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}0)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Reduce  0  THEN  RWO  \000C"4  5"  0  THEN  Auto)

---

Home Index