---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma nat-inf-attach


1. F : ℕ ⟶ Type
2. T : Type
3. void_to_unit : ℕ∞ ⟶ Type
4. ∀n:ℕ. void_to_unit n∞ ~ ℕ0
5. void_to_unit ∞ ~ ℕ1
6. unit_to_void : ℕ∞ ⟶ Type
7. ∀n:ℕ. unit_to_void n∞ ~ ℕ1
8. unit_to_void ∞ ~ ℕ0
9. G : ℕ∞ ⟶ Type
10. ∀n:ℕ. G n∞ ~ F n
11. G ∞ ~ ℕ1
⊢ (∀n:ℕ. F n + (T × ℕ0) ~ F n) ∧ ℕ0 + T ~ T
BY
{ ((RWW "equipollent-product-zero.1 equipollent-sum-zero.1" 0 THENA Auto)
   THEN RWW "equipollent-sum-zero.2" 0
   THEN Auto
   THEN RelRST
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
2.  T  :  Type
3.  void\_to$_{unit}$  :  \mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  Type
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  void\_to$_{unit}$  n\minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}0
5.  void\_to$_{unit}$  \minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}1
6.  unit\_to$_{void}$  :  \mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  Type
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  unit\_to$_{void}$  n\minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}1
8.  unit\_to$_{void}$  \minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}0
9.  G  :  \mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  Type
10.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  G  n\minfty{}  \msim{}  F  n
11.  G  \minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}1
\mvdash{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  F  n  +  (T  \mtimes{}  \mBbbN{}0)  \msim{}  F  n)  \mwedge{}  \mBbbN{}0  +  T  \msim{}  T


By

---

Latex:
((RWW  "equipollent-product-zero.1  equipollent-sum-zero.1"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWW  "equipollent-sum-zero.2"  0
  THEN  Auto
  THEN  RelRST
  THEN  Auto)

---

Home Index