---

Step * 1 1 2 2 1 1 1 1 1 of Lemma nat-inf-limit

.....subterm..... T:t
1:n
1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∀n:ℕ. p n∞ = ff
3. ↑(p ∞)
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. λn.(¬b(∃i<n + 1.f i)_b) ∈ ℕ∞
6. ∀n:ℕ. ((∃i:ℕn + 1. f i = tt) ⇒ (∃i:ℕ. ((λn.(¬b(∃i<n + 1.f i)_b)) = i∞ ∈ ℕ∞)))
7. ∀n:ℕ. f n = ff
8. n : ℕ
⊢ tt = ¬b(∃i<n + 1.f i)_b
BY
{ (Symmetry
   THEN (BLemma `eqtt_to_assert` THENA Auto)
   THEN (RW assert_pushdownC 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "assert-b-exists" 0 THENA Auto)) }

1
1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∀n:ℕ. p n∞ = ff
3. ↑(p ∞)
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. λn.(¬b(∃i<n + 1.f i)_b) ∈ ℕ∞
6. ∀n:ℕ. ((∃i:ℕn + 1. f i = tt) ⇒ (∃i:ℕ. ((λn.(¬b(∃i<n + 1.f i)_b)) = i∞ ∈ ℕ∞)))
7. ∀n:ℕ. f n = ff
8. n : ℕ
⊢ ¬(∃i:ℕn + 1. (↑(f i)))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  p  :  \mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  p  n\minfty{}  =  ff
3.  \muparrow{}(p  \minfty{})
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  \mlambda{}n.(\mneg{}\msubb{}(\mexists{}i<n  +  1.f  i)\_b)  \mmember{}  \mBbbN{}\minfty{}
6.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((\mexists{}i:\mBbbN{}n  +  1.  f  i  =  tt)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}.  ((\mlambda{}n.(\mneg{}\msubb{}(\mexists{}i<n  +  1.f  i)\_b))  =  i\minfty{})))
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  f  n  =  ff
8.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  tt  =  \mneg{}\msubb{}(\mexists{}i<n  +  1.f  i)\_b


By

---

Latex:
(Symmetry
  THEN  (BLemma  `eqtt\_to\_assert`  THENA  Auto)
  THEN  (RW  assert\_pushdownC  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "assert-b-exists"  0  THENA  Auto))

---

Home Index