---

Step * 1 of Lemma strong-continuous-dep-isect

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
⊢ x ∈ x:A ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
BY
{ xxxAssert ⌜x ∈ A⌝⋅xxx }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
⊢ x ∈ A

2
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. x ∈ A
⊢ x ∈ x:A ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n)) x

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  G  :  T:Type  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}a:A.  Continuous+(T.G  T  a)
4.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
5.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  x:A  \mcap{}  G  (X  n)  x
\mvdash{}  x  \mmember{}  x:A  \mcap{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  x


By

---

Latex:
xxxAssert  \mkleeneopen{}x  \mmember{}  A\mkleeneclose{}\mcdot{}xxx

---

Home Index