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Step * 5 1 of Lemma assert-dlo_eq


1. x : Prop
2. ∀b:dl-Obj(). (↑dlo_eq(prop(x);b) ⇐⇒ prop(x) = b ∈ dl-Obj())
3. x@0 : Prop
4. (↑dlo_eq(prog((x)?);prop(x@0))) ⇒ (prog((x)?) = prop(x@0) ∈ dl-Obj())
5. (↑dlo_eq(prog((x)?);prop(x@0))) ⇐ prog((x)?) = prop(x@0) ∈ dl-Obj()
6. ↑dlo_eq(prop(x);prop(x@0))
⊢ prog((x)?) = prog((x@0)?) ∈ dl-Obj()
BY
{ (ThinTrivial THEN (RWO "2" (-1) THENA Auto) THEN EqCD THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  Prop
2.  \mforall{}b:dl-Obj().  (\muparrow{}dlo\_eq(prop(x);b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  prop(x)  =  b)
3.  x@0  :  Prop
4.  (\muparrow{}dlo\_eq(prog((x)?);prop(x@0)))  {}\mRightarrow{}  (prog((x)?)  =  prop(x@0))
5.  (\muparrow{}dlo\_eq(prog((x)?);prop(x@0)))  \mLeftarrow{}{}  prog((x)?)  =  prop(x@0)
6.  \muparrow{}dlo\_eq(prop(x);prop(x@0))
\mvdash{}  prog((x)?)  =  prog((x@0)?)


By

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Latex:
(ThinTrivial  THEN  (RWO  "2"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

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