---

Step * 2 1 of Lemma dl-program-eq-equiv

.....assertion..... 
1. a : Prog
2. b : Prog
3. i : ℤ
4. i = 1 ∈ ℤ
5. ∀p:ℕ. (|= <a> atm(p) ⇒ <b> atm(p) ∧ |= <b> atm(p) ⇒ <a> atm(p))
⊢ ∃p:ℕ. ((¬(p ∈ dl-prop-atoms() prog(a))) ∧ (¬(p ∈ dl-prop-atoms() prog(b))))
BY
{ ((InstLemma `fresh-nat-exists2` [⌜(dl-prop-atoms() prog(a)) @ (dl-prop-atoms() prog(b))⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ParallelLast
   ) }

1
1. a : Prog
2. b : Prog
3. i : ℤ
4. i = 1 ∈ ℤ
5. ∀p:ℕ. (|= <a> atm(p) ⇒ <b> atm(p) ∧ |= <b> atm(p) ⇒ <a> atm(p))
6. n : ℕ
7. ¬(n ∈ (dl-prop-atoms() prog(a)) @ (dl-prop-atoms() prog(b)))
⊢ (¬(n ∈ dl-prop-atoms() prog(a))) ∧ (¬(n ∈ dl-prop-atoms() prog(b)))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  Prog
2.  b  :  Prog
3.  i  :  \mBbbZ{}
4.  i  =  1
5.  \mforall{}p:\mBbbN{}.  (|=  <a>  atm(p)  {}\mRightarrow{}  <b>  atm(p)  \mwedge{}  |=  <b>  atm(p)  {}\mRightarrow{}  <a>  atm(p))
\mvdash{}  \mexists{}p:\mBbbN{}.  ((\mneg{}(p  \mmember{}  dl-prop-atoms()  prog(a)))  \mwedge{}  (\mneg{}(p  \mmember{}  dl-prop-atoms()  prog(b))))


By

---

Latex:
((InstLemma  `fresh-nat-exists2`  [\mkleeneopen{}(dl-prop-atoms()  prog(a))  @  (dl-prop-atoms()  prog(b))\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  Auto
    )
  THEN  ParallelLast
  )

---

Home Index