---

Step * of Lemma dl-valid-box-dist-and

∀a:Prog. ∀phi,psi:Prop.  (|= [a] phi ∧ psi ⇒ |= [a] phi ∧ [a] psi)
BY
{ (Auto THEN ParallelLast THEN All DlSemReduce) }

1
1. a : Prog
2. phi : Prop
3. psi : Prop
4. ∀K:Type. ∀R:Atom ⟶ K ⟶ K ⟶ ℙ. ∀P:Atom ⟶ K ⟶ ℙ. ∀k,k':K.  (([|a|] k k') ⇒ (([|phi|] k') ∧ ([|psi|] k')))
⊢ ∀K:Type. ∀R:Atom ⟶ K ⟶ K ⟶ ℙ. ∀P:Atom ⟶ K ⟶ ℙ. ∀k:K.
    ((∀k':K. (([|a|] k k') ⇒ ([|phi|] k'))) ∧ (∀k':K. (([|a|] k k') ⇒ ([|psi|] k'))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:Prog.  \mforall{}phi,psi:Prop.    (|=  [a]  phi  \mwedge{}  psi  {}\mRightarrow{}  |=  [a]  phi  \mwedge{}  [a]  psi)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ParallelLast  THEN  All  DlSemReduce)

---

Home Index