Step
*
of Lemma
dl-valid-box-test-implies
∀phi,psi:Prop.  (|= [(psi)?] phi 
⇒ |= psi 
⇒ phi)
BY
{ (((Auto THEN ParallelLast) THEN Auto)
   THEN (InstHyp [⌜K⌝;⌜R⌝;⌜P⌝;⌜k⌝] (3)⋅ THEN Auto)
   THEN All DlSemReduce
   THEN Auto) }
Latex:
Latex:
\mforall{}phi,psi:Prop.    (|=  [(psi)?]  phi  {}\mRightarrow{}  |=  psi  {}\mRightarrow{}  phi)
By
Latex:
(((Auto  THEN  ParallelLast)  THEN  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}K\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}R\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]  (3)\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  All  DlSemReduce
  THEN  Auto)
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