---

Step * 1 1 of Lemma dl-valid-diamond-choose


1. a : Prog
2. b : Prog
3. phi : Prop
4. K : Type
5. R : Atom ⟶ K ⟶ K ⟶ ℙ
6. P : Atom ⟶ K ⟶ ℙ
7. k : K
⊢ (∃k':K. (([|a|] k k') ∧ ([|phi|] k')))
⇒ (∃k':K. (([|b|] k k') ∧ ([|phi|] k')))
⇒ (∃k':K. ((([|a|] k k') ∨ ([|b|] k k')) ∧ ([|phi|] k')))
BY
{ (Auto THEN D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  Prog
2.  b  :  Prog
3.  phi  :  Prop
4.  K  :  Type
5.  R  :  Atom  {}\mrightarrow{}  K  {}\mrightarrow{}  K  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  P  :  Atom  {}\mrightarrow{}  K  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
7.  k  :  K
\mvdash{}  (\mexists{}k':K.  (([|a|]  k  k')  \mwedge{}  ([|phi|]  k')))
{}\mRightarrow{}  (\mexists{}k':K.  (([|b|]  k  k')  \mwedge{}  ([|phi|]  k')))
{}\mRightarrow{}  (\mexists{}k':K.  ((([|a|]  k  k')  \mvee{}  ([|b|]  k  k'))  \mwedge{}  ([|phi|]  k')))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index