---

Step * of Lemma atom-product-disjoint

∀[T,S:Type].  (¬Atom ⋂ T × S)
BY
{ (Auto
   THEN (D 0 THEN Auto)
   THEN RenameVar `x' (-1)
   THEN Isect2HD (-1)
   THEN Assert ⌜(isatom(x) ~ tt) ∧ (isatom(x) ~ ff)⌝⋅
   THEN Try ((D 0 THENA Auto))
   THEN Try (Complete ((InstEta (-2) THEN Auto)))
   THEN Try (Complete ((IsatomReduceTrue THEN Auto)))
   THEN RepD
   THEN HypSubst (-2) (-1)
   THEN (Assert ⌜tt = ff⌝⋅ THEN Auto)
   THEN HypSubst (-1) 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,S:Type].    (\mneg{}Atom  \mcap{}  T  \mtimes{}  S)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (D  0  THEN  Auto)
  THEN  RenameVar  `x'  (-1)
  THEN  Isect2HD  (-1)
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}(isatom(x)  \msim{}  tt)  \mwedge{}  (isatom(x)  \msim{}  ff)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Try  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  Try  (Complete  ((InstEta  (-2)  THEN  Auto)))
  THEN  Try  (Complete  ((IsatomReduceTrue  THEN  Auto)))
  THEN  RepD
  THEN  HypSubst  (-2)  (-1)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}tt  =  ff\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  HypSubst  (-1)  0
  THEN  Auto)

---

Home Index