---

Step * 1 2 1 of Lemma islist-iff-length-has-value

.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. j : ℤ
3. 0 < j
4. λt,x. Ax ∈ ∀t:colist(T). ((is-list-fun()^j - 1 ⊥ t)↓ ⇒ (||t||)↓)
5. ∀t:colist(T). ((is-list-fun()^j - 1 ⊥ t)↓ ⇒ (||t||)↓)
6. t : colist(T)
7. x : (is-list-approx(j) t)↓
⊢ Ax ∈ (||t||)↓
BY
{ ((RWO "is-list-approx-step" (-1) THENA Auto) THEN All (Fold `is-list-approx`)) }

1
1. T : Type
2. j : ℤ
3. 0 < j
4. λt,x. Ax ∈ ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
5. ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
6. t : colist(T)
7. x : (is-list-fun() is-list-approx(j - 1) t)↓
⊢ Ax ∈ (||t||)↓

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  T  :  Type
2.  j  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  j
4.  \mlambda{}t,x.  Ax  \mmember{}  \mforall{}t:colist(T).  ((is-list-fun()\^{}j  -  1  \mbot{}  t)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (||t||)\mdownarrow{})
5.  \mforall{}t:colist(T).  ((is-list-fun()\^{}j  -  1  \mbot{}  t)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (||t||)\mdownarrow{})
6.  t  :  colist(T)
7.  x  :  (is-list-approx(j)  t)\mdownarrow{}
\mvdash{}  Ax  \mmember{}  (||t||)\mdownarrow{}


By

---

Latex:
((RWO  "is-list-approx-step"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  All  (Fold  `is-list-approx`))

---

Home Index