---

Step * 1 2 of Lemma alist-domain-first


1. A : Type
2. d : A List
3. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ Top
4. x : A
5. eq : EqDecider(A)
6. (x ∈ d)
7. i : ℕ||d||
8. ∀j:ℕi. (¬(d[j] = x ∈ A))
9. d[i] = x ∈ A
⊢ (fst(map(λx.<x, f1 x>;d)[i])) = x ∈ A
BY
{ ((RWO "select-map" 0 THENM Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  d  :  A  List
3.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  Top
4.  x  :  A
5.  eq  :  EqDecider(A)
6.  (x  \mmember{}  d)
7.  i  :  \mBbbN{}||d||
8.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.  (\mneg{}(d[j]  =  x))
9.  d[i]  =  x
\mvdash{}  (fst(map(\mlambda{}x.<x,  f1  x>d)[i]))  =  x


By

---

Latex:
((RWO  "select-map"  0  THENM  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index