---

Step * 2 1 2 of Lemma fpf-join-assoc


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ B[a]
6. d1 : A List
7. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ⟶ B[a]
8. d2 : A List
9. h1 : a:{a:A| (a ∈ d2)}  ⟶ B[a]
10. x : A
11. ¬(x ∈ d1)
12. ¬(x ∈ d)
13. (x ∈ d2) ∧ (¬(x ∈ d1))
14. True
15. (x ∈ filter(λa.(¬ba ∈b d);d1))
⊢ (h1 x) = (g1 x) ∈ B[x]
BY
{ (RWO "member_filter" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  d  :  A  List
5.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
6.  d1  :  A  List
7.  g1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d1)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
8.  d2  :  A  List
9.  h1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d2)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
10.  x  :  A
11.  \mneg{}(x  \mmember{}  d1)
12.  \mneg{}(x  \mmember{}  d)
13.  (x  \mmember{}  d2)  \mwedge{}  (\mneg{}(x  \mmember{}  d1))
14.  True
15.  (x  \mmember{}  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  d);d1))
\mvdash{}  (h1  x)  =  (g1  x)


By

---

Latex:
(RWO  "member\_filter"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index