---

Step * of Lemma fpf-sub-join-right2

No Annotations
∀[A:Type]. ∀[B,C:A ⟶ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[g:a:A fp-> C[a]].
  g ⊆ f ⊕ g supposing ∀x:A. (((↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑x ∈ dom(g))) ⇒ ((B[x] ⊆r C[x]) c∧ (f(x) = g(x) ∈ C[x])))
BY
{ ((Unfold `fpf-sub` 0 THEN RemoveUniformAuto THEN Fold `fpf-sub` 0)
   THEN Repeat ((D 0 THENA Complete ((Auto THEN TrySubsume))))
   ) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. C : A ⟶ Type
4. eq : EqDecider(A)
5. f : a:A fp-> B[a]
6. g : a:A fp-> C[a]
7. ∀x:A. (((↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑x ∈ dom(g))) ⇒ ((B[x] ⊆r C[x]) c∧ (f(x) = g(x) ∈ C[x])))
8. x : A
9. ↑x ∈ dom(g)
⊢ ↑x ∈ dom(f ⊕ g)

2
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. C : A ⟶ Type
4. eq : EqDecider(A)
5. f : a:A fp-> B[a]
6. g : a:A fp-> C[a]
7. ∀x:A. (((↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑x ∈ dom(g))) ⇒ ((B[x] ⊆r C[x]) c∧ (f(x) = g(x) ∈ C[x])))
8. x : A
9. ↑x ∈ dom(g)
10. ↑x ∈ dom(f ⊕ g)
⊢ g(x) = f ⊕ g(x) ∈ C[x]

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B,C:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[g:a:A  fp->  C[a]].
    g  \msubseteq{}  f  \moplus{}  g  supposing  \mforall{}x:A.  (((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)))  {}\mRightarrow{}  ((B[x]  \msubseteq{}r  C[x])  c\mwedge{}  (f(x)  =  g(x))))


By

---

Latex:
((Unfold  `fpf-sub`  0  THEN  RemoveUniformAuto  THEN  Fold  `fpf-sub`  0)
  THEN  Repeat  ((D  0  THENA  Complete  ((Auto  THEN  TrySubsume))))
  )

---

Home Index