---

Step * 1 1 6 of Lemma fpf-vals-nil

.....truecase..... 
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. P : A ⟶ 𝔹
5. d : A List
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ⟶ B[x]
7. a : A
8. ¬↑a ∈ dom(<d, f1>)
9. ∀b:A. (↑(P b) ⇐⇒ b = a ∈ A)
10. u : A
11. v : A List
12. ¬((a = u ∈ A) ∨ (a ∈ v))
13. no_repeats(A;[u / v])
14. filter(P;v) = if a ∈b v then [a] else [] fi  ∈ (A List)
15. ¬↑(P u)
16. (a ∈ v)
⊢ [a] = [] ∈ (A List)
BY
{ xxx((D (-5)) THEN OrRight THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  d  :  A  List
6.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]
7.  a  :  A
8.  \mneg{}\muparrow{}a  \mmember{}  dom(<d,  f1>)
9.  \mforall{}b:A.  (\muparrow{}(P  b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  b  =  a)
10.  u  :  A
11.  v  :  A  List
12.  \mneg{}((a  =  u)  \mvee{}  (a  \mmember{}  v))
13.  no\_repeats(A;[u  /  v])
14.  filter(P;v)  =  if  a  \mmember{}\msubb{}  v  then  [a]  else  []  fi 
15.  \mneg{}\muparrow{}(P  u)
16.  (a  \mmember{}  v)
\mvdash{}  [a]  =  []


By

---

Latex:
xxx((D  (-5))  THEN  OrRight  THEN  Auto)xxx

---

Home Index