---

Step * 1 2 1 2 of Lemma member-fpf-vals


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. P : A ⟶ 𝔹
5. d : A List
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ⟶ B[x]
7. x : A
8. v : B[x]
9. L : A List
10. g : x:{x:A| (x ∈ L)}  ⟶ B[x]
11. ↑x ∈b L
12. ↑(P x)
⊢ x ∈ {x:A| (x ∈ L)} 
BY
{ TACTIC:(MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. P : A ⟶ 𝔹
5. d : A List
6. f1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ⟶ B[x]
7. x : A
8. v : B[x]
9. L : A List
10. g : x:{x:A| (x ∈ L)}  ⟶ B[x]
11. ↑x ∈b L
12. ↑(P x)
⊢ (x ∈ L)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
4.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  d  :  A  List
6.  f1  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]
7.  x  :  A
8.  v  :  B[x]
9.  L  :  A  List
10.  g  :  x:\{x:A|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  B[x]
11.  \muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  L
12.  \muparrow{}(P  x)
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{x:A|  (x  \mmember{}  L)\} 


By

---

Latex:
TACTIC:(MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index