---

Step * of Lemma HofstadterL_wf

∀n:ℕ
  (HofstadterL(n) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                     (||L|| = (n + 1) ∈ ℤ) ∧ (∀i:ℕn + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - i), HofstadterF(n - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} )
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. n : ℤ
⊢ HofstadterL(0) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                    (||L|| = (0 + 1) ∈ ℤ) ∧ (∀i:ℕ0 + 1. (L[i] = <HofstadterM(0 - i), HofstadterF(0 - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} 

2
.....upcase..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. HofstadterL(n - 1) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                         (||L|| = ((n - 1) + 1) ∈ ℤ)
                         ∧ (∀i:ℕ(n - 1) + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - 1 - i), HofstadterF(n - 1 - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} 
⊢ HofstadterL(n) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                    (||L|| = (n + 1) ∈ ℤ) ∧ (∀i:ℕn + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - i), HofstadterF(n - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}
    (HofstadterL(n)  \mmember{}  \{L:(\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List| 
                                          (||L||  =  (n  +  1))
                                          \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}n  +  1.  (L[i]  =  <HofstadterM(n  -  i),  HofstadterF(n  -  i)>))\}  )


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index