---

Step * 2 1 1 1 2 1 1 of Lemma code-coded-seq


1. x : {1...}
2. v1 : ℕ
3. v1 + 1 ≠ 0
4. v2 : ℕ
5. coded-pair(x - 1) = <v1, v2> ∈ (ℕ × ℕ)
6. coded-pair(code-pair(v1;v2)) = <v1, v2> ∈ (ℕ × ℕ)
7. coded-pair(code-pair(v1;v2)) = coded-pair(x - 1) ∈ (ℕ × ℕ)
⊢ (code-pair(v1;v2) + 1) = x ∈ ℤ
BY
{ xxx(ApFunToHypEquands `Z' ⌜let a,b = Z in code-pair(a;b)⌝ ⌜ℕ⌝ (-1)⋅ THEN RWW "code-coded-pair" (-1)⋅ THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{1...\}
2.  v1  :  \mBbbN{}
3.  v1  +  1  \mneq{}  0
4.  v2  :  \mBbbN{}
5.  coded-pair(x  -  1)  =  <v1,  v2>
6.  coded-pair(code-pair(v1;v2))  =  <v1,  v2>
7.  coded-pair(code-pair(v1;v2))  =  coded-pair(x  -  1)
\mvdash{}  (code-pair(v1;v2)  +  1)  =  x


By

---

Latex:
xxx(ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}let  a,b  =  Z 
                                                      in  code-pair(a;b)\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbN{}\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
        THEN  RWW  "code-coded-pair"  (-1)\mcdot{}
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index