---

Step * 1 1 2 2 of Lemma combination_functionality


1. A : Type
2. B : Type
3. m : ℤ
4. f : A ⟶ B
5. Bij(A;B;f)
6. g : B ⟶ A
7. ∀b:B. ((f (g b)) = b ∈ B)
8. ∀a:A. ((g (f a)) = a ∈ A)
9. b : Combination(m;B)
⊢ map(f;map(g;b)) = b ∈ Combination(m;B)
BY
{ xxx(Symmetry THEN D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto)xxx }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. m : ℤ
4. f : A ⟶ B
5. Bij(A;B;f)
6. g : B ⟶ A
7. ∀b:B. ((f (g b)) = b ∈ B)
8. ∀a:A. ((g (f a)) = a ∈ A)
9. b : B List
10. no_repeats(B;b)
11. ||b|| = m ∈ ℤ
⊢ b = map(f;map(g;b)) ∈ (B List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  m  :  \mBbbZ{}
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
5.  Bij(A;B;f)
6.  g  :  B  {}\mrightarrow{}  A
7.  \mforall{}b:B.  ((f  (g  b))  =  b)
8.  \mforall{}a:A.  ((g  (f  a))  =  a)
9.  b  :  Combination(m;B)
\mvdash{}  map(f;map(g;b))  =  b


By

---

Latex:
xxx(Symmetry  THEN  D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)xxx

---

Home Index