---

Step * 2 1 2 1 1 2 of Lemma combinations_aux_rem_wf


1. k : ℕ+
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[b,m:ℕ].  (combinations_aux_rem(b;n - 1;m;k) ∈ ℕ)
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. b : ℕ
7. m : ℕ
8. m = 0 ∈ ℤ
9. n1 : ℤ
10. 0 < n1
11. ∀x:ℤ. (combinations_aux_rem(0;n1 - 1;x;k) = 0 ∈ ℤ)
12. x : ℤ
13. ¬(n1 = 0 ∈ ℤ)
⊢ combinations_aux_rem(0 rem k;n1 - 1;x - 1;k) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (RWO "zero-rem" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[b,m:\mBbbN{}].    (combinations\_aux\_rem(b;n  -  1;m;k)  \mmember{}  \mBbbN{})
5.  \mneg{}(n  =  0)
6.  b  :  \mBbbN{}
7.  m  :  \mBbbN{}
8.  m  =  0
9.  n1  :  \mBbbZ{}
10.  0  <  n1
11.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.  (combinations\_aux\_rem(0;n1  -  1;x;k)  =  0)
12.  x  :  \mBbbZ{}
13.  \mneg{}(n1  =  0)
\mvdash{}  combinations\_aux\_rem(0  rem  k;n1  -  1;x  -  1;k)  =  0


By

---

Latex:
(RWO  "zero-rem"  0  THEN  Auto)

---

Home Index