---

Step * 2 2 of Lemma count-combinations


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
5. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ Combination(n;ℕm) ~ ℕC(n;m)
BY
{ TACTIC:((RWO "combinations-step" 0 THENA Auto) THEN SplitOnConclITE THEN Auto) }

1
.....falsecase..... 
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
5. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ Combination(n;ℕm) ~ ℕm * C(n - 1;m - 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  Combination(n  -  1;\mBbbN{}m)  \msim{}  \mBbbN{}C(n  -  1;m)
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  \mneg{}(m  =  0)
\mvdash{}  Combination(n;\mBbbN{}m)  \msim{}  \mBbbN{}C(n;m)


By

---

Latex:
TACTIC:((RWO  "combinations-step"  0  THENA  Auto)  THEN  SplitOnConclITE  THEN  Auto)

---

Home Index