---

Step * 2 of Lemma count-combinations


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
⊢ Combination(n;ℕm) ~ ℕC(n;m)
BY
{ TACTIC:CaseNat 0 `m' }

1
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
5. m = 0 ∈ ℤ
⊢ Combination(n;ℕ0) ~ ℕC(n;0)

2
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
5. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ Combination(n;ℕm) ~ ℕC(n;m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  Combination(n  -  1;\mBbbN{}m)  \msim{}  \mBbbN{}C(n  -  1;m)
4.  m  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  Combination(n;\mBbbN{}m)  \msim{}  \mBbbN{}C(n;m)


By

---

Latex:
TACTIC:CaseNat  0  `m'

---

Home Index