---

Step * 2 1 of Lemma count-combinations


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
5. m = 0 ∈ ℤ
⊢ Combination(n;ℕ0) ~ ℕC(n;0)
BY
{ TACTIC:Subst' C(n;0) = 0 ∈ ℤ 0 }

1
.....equality..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
5. m = 0 ∈ ℤ
⊢ C(n;0) = 0 ∈ ℤ

2
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀m:ℕ. Combination(n - 1;ℕm) ~ ℕC(n - 1;m)
4. m : ℕ
5. m = 0 ∈ ℤ
⊢ Combination(n;ℕ0) ~ ℕ0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  Combination(n  -  1;\mBbbN{}m)  \msim{}  \mBbbN{}C(n  -  1;m)
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  m  =  0
\mvdash{}  Combination(n;\mBbbN{}0)  \msim{}  \mBbbN{}C(n;0)


By

---

Latex:
TACTIC:Subst'  C(n;0)  =  0  0

---

Home Index