---

Step * 2 1 2 1 1 1 of Lemma cycle_wf2


1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. no_repeats(ℕn;L)
6. ||L|| = n ∈ ℤ
7. i : ℕ
8. i < ||L||
9. x = L[i] ∈ ℕn
10. i1 : ℕ
11. i1 < ||L||
12. y = L[i1] ∈ ℕn
13. ∃m:ℕ||L||. ((cycle(L)^m L[i]) = L[i1] ∈ ℕn)
⊢ ∃n@0:ℕ. ((cycle(L)^n@0 L[i]) = L[i1] ∈ ℕn)
BY
{ xxxskip{((D (-1)⋅ THEN With ⌜m⌝ (D 0)⋅) THEN Auto)}xxx }

1
1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. no_repeats(ℕn;L)
6. ||L|| = n ∈ ℤ
7. i : ℕ
8. i < ||L||
9. x = L[i] ∈ ℕn
10. i1 : ℕ
11. i1 < ||L||
12. y = L[i1] ∈ ℕn
13. ∃m:ℕ||L||. ((cycle(L)^m L[i]) = L[i1] ∈ ℕn)
⊢ ∃n@0:ℕ. ((cycle(L)^n@0 L[i]) = L[i1] ∈ ℕn)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  L  :  \mBbbN{}n  List
3.  x  :  \mBbbN{}n
4.  y  :  \mBbbN{}n
5.  no\_repeats(\mBbbN{}n;L)
6.  ||L||  =  n
7.  i  :  \mBbbN{}
8.  i  <  ||L||
9.  x  =  L[i]
10.  i1  :  \mBbbN{}
11.  i1  <  ||L||
12.  y  =  L[i1]
13.  \mexists{}m:\mBbbN{}||L||.  ((cycle(L)\^{}m  L[i])  =  L[i1])
\mvdash{}  \mexists{}n@0:\mBbbN{}.  ((cycle(L)\^{}n@0  L[i])  =  L[i1])


By

---

Latex:
xxxskip\{((D  (-1)\mcdot{}  THEN  With  \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{})  THEN  Auto)\}xxx

---

Home Index