---

Step * 1 1 of Lemma decidable-filter


1. [T] : Type
2. [P] : T ⟶ ℙ
3. (∀x∈[].Dec(P[x]))
⊢ ∃L':T List. (L' ⊆ [] ∧ (∀x:T. ((x ∈ L') ⇐⇒ (x ∈ []) ∧ P[x])))
BY
{ (InstConcl [⌜[]⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  (\mforall{}x\mmember{}[].Dec(P[x]))
\mvdash{}  \mexists{}L':T  List.  (L'  \msubseteq{}  []  \mwedge{}  (\mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  L')  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  [])  \mwedge{}  P[x])))


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}[]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index