---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma def-cont-induction-lemma


1. P : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀n:ℕ. (P[n] ⇒ P[n + 1])
3. n : ℕ
4. m : ℕ
5. [] = [n, m) ∈ (ℤ List)
6. n ≤ m
7. P[n]
8. 0 = if n <z m then m - n else 0 fi  ∈ ℤ
⊢ m = n ∈ ℕ
BY
{ (SplitOnHypITE (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1])
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  []  =  [n,  m)
6.  n  \mleq{}  m
7.  P[n]
8.  0  =  if  n  <z  m  then  m  -  n  else  0  fi 
\mvdash{}  m  =  n


By

---

Latex:
(SplitOnHypITE  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index