---

Step * 1 of Lemma divides-iff-gcd


1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. x | y@i
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ
BY
{ (RecUnfold `gcd` 0 THEN SplitOnConclITE THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. x | y@i
4. x = 0 ∈ ℤ
⊢ y = x ∈ ℤ

2
.....falsecase..... 
1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. x | y@i
4. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
⊢ gcd(x;y rem x) = x ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}@i
2.  y  :  \mBbbZ{}@i
3.  x  |  y@i
\mvdash{}  gcd(y;x)  =  x


By

---

Latex:
(RecUnfold  `gcd`  0  THEN  SplitOnConclITE  THEN  Auto)

---

Home Index