---

Step * 1 2 1 of Lemma divisibility-by-5-rule


1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 0 mod 5
⊢ Σ(a[i] * 0^i | i < n) ≡ 0 mod 5 ⇐⇒ a[0] ≡ 0 mod 5
BY
{ xxx(Subst' Σ(a[i] * 0^i | i < n) = a[0] ∈ ℤ 0 THEN Auto)xxx }

1
.....equality..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. 10 ≡ 0 mod 5
⊢ Σ(a[i] * 0^i | i < n) = a[0] ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  10  \mequiv{}  0  mod  5
\mvdash{}  \mSigma{}(a[i]  *  0\^{}i  |  i  <  n)  \mequiv{}  0  mod  5  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a[0]  \mequiv{}  0  mod  5


By

---

Latex:
xxx(Subst'  \mSigma{}(a[i]  *  0\^{}i  |  i  <  n)  =  a[0]  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index