---

Step * 2 of Lemma divisibility-by-5-rule


1. n : ℕ+
2. a : ℕn ⟶ ℤ
3. Σi<n.a[i]*10^i ≡ 0 mod 5 ⇐⇒ a[0] ≡ 0 mod 5
⊢ 5 | Σi<n.a[i]*10^i ⇐⇒ 5 | a[0]
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN GenConclAtAddr [2;1;2] THEN GenConclAtAddr [2;2;2] THEN All Thin) }

1
1. v : ℤ
2. v1 : ℤ
⊢ (v ≡ 0 mod 5 ⇐⇒ v1 ≡ 0 mod 5) ⇒ (5 | v ⇐⇒ 5 | v1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  \mSigma{}i<n.a[i]*10\^{}i  \mequiv{}  0  mod  5  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a[0]  \mequiv{}  0  mod  5
\mvdash{}  5  |  \mSigma{}i<n.a[i]*10\^{}i  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  5  |  a[0]


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclAtAddr  [2;1;2]  THEN  GenConclAtAddr  [2;2;2]  THEN  All  Thin)

---

Home Index