---

Step * 1 2 of Lemma exp-convex2


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ
4. n : ℕ+
5. |a^n - b^n| ≤ c^n
6. (0 ≤ a) ⇒ (0 ≤ b)
7. (0 ≤ a) ⇐ 0 ≤ b
8. ¬(0 ≤ a)
⊢ |a - b| ≤ c
BY
{ (InstLemma `exp-convex` [⌜-a⌝;⌜-b⌝;⌜c⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ
4. n : ℕ+
5. |a^n - b^n| ≤ c^n
6. (0 ≤ a) ⇒ (0 ≤ b)
7. (0 ≤ a) ⇐ 0 ≤ b
8. ¬(0 ≤ a)
⊢ |-a^n - -b^n| ≤ c^n

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ
4. n : ℕ+
5. |a^n - b^n| ≤ c^n
6. (0 ≤ a) ⇒ (0 ≤ b)
7. (0 ≤ a) ⇐ 0 ≤ b
8. ¬(0 ≤ a)
9. |(-a) - -b| ≤ c
⊢ |a - b| ≤ c

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  c  :  \mBbbN{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  |a\^{}n  -  b\^{}n|  \mleq{}  c\^{}n
6.  (0  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  b)
7.  (0  \mleq{}  a)  \mLeftarrow{}{}  0  \mleq{}  b
8.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
\mvdash{}  |a  -  b|  \mleq{}  c


By

---

Latex:
(InstLemma  `exp-convex`  [\mkleeneopen{}-a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}-b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index