---

Step * 1 2 of Lemma exp-ratio_wf2


1. b : {2...}
2. k : ℕ
3. M : ℕ+
4. c : {n:ℕ| k < M * b^n} 
5. n : ℕ
6. n ≤ c
7. ∀d:ℕ. ((d ≤ c) ⇒ (exp-ratio(1;b;c - d;k;M * b^c - d) ∈ {n:ℕ| k < M * b^n} ))
⊢ exp-ratio(1;b;n;k;M * b^n) ∈ {n:ℕ| k < M * b^n} 
BY
{ (InstHyp [⌜c - n⌝] (-1)⋅ THENA Auto)⋅ }

1
1. b : {2...}
2. k : ℕ
3. M : ℕ+
4. c : {n:ℕ| k < M * b^n} 
5. n : ℕ
6. n ≤ c
7. ∀d:ℕ. ((d ≤ c) ⇒ (exp-ratio(1;b;c - d;k;M * b^c - d) ∈ {n:ℕ| k < M * b^n} ))
8. exp-ratio(1;b;c - c - n;k;M * b^c - c - n) ∈ {n:ℕ| k < M * b^n} 
⊢ exp-ratio(1;b;n;k;M * b^n) ∈ {n:ℕ| k < M * b^n} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  M  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  c  :  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  b\^{}n\} 
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  n  \mleq{}  c
7.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  ((d  \mleq{}  c)  {}\mRightarrow{}  (exp-ratio(1;b;c  -  d;k;M  *  b\^{}c  -  d)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  b\^{}n\}  ))
\mvdash{}  exp-ratio(1;b;n;k;M  *  b\^{}n)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  b\^{}n\} 


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}c  -  n\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index