---

Step * 1 of Lemma expfact-property


1. k : ℕ@i
2. n : ℕ+@i
3. m : ℕ
4. n * k^m < (m)!
⊢ ∃m:ℕ+. ((n * k^m) ≤ (m)!)
BY
{ (InstLemma `expfact_wf` [⌜1⌝;⌜k⌝;⌜n⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. k : ℕ@i
2. n : ℕ+@i
3. m : ℕ
4. n * k^m < (m)!
⊢ 1 ≤ m

2
1. k : ℕ@i
2. n : ℕ+@i
3. m : ℕ
4. n * k^m < (m)!
5. expfact(1;k;n * k^1;(1)!) ∈ {b:ℕ+| (n * k^b) ≤ (b)!} 
⊢ ∃m:ℕ+. ((n * k^m) ≤ (m)!)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}@i
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  n  *  k\^{}m  <  (m)!
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  *  k\^{}m)  \mleq{}  (m)!)


By

---

Latex:
(InstLemma  `expfact\_wf`  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index