---

Step * 2 1 of Lemma finite-double-negation-shift2


1. [A] : ℙ
2. n : ℕ
3. ∀n1:ℕn. ∀[B:ℕn1 ⟶ ℙ]. ((∀i:ℕn1. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)) ⇒ ((∀i:ℕn1. (B i)) ⇒ A) ⇒ A)
4. [B] : ℕn ⟶ ℙ
5. ∀i:ℕn. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)
6. (∀i:ℕn. (B i)) ⇒ A
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. B (n - 1)
⊢ A
BY
{ (InstHyp [⌜n - 1⌝;⌜B⌝] (-6)⋅ THEN Auto) }

1
1. [A] : ℙ
2. n : ℕ
3. ∀n1:ℕn. ∀[B:ℕn1 ⟶ ℙ]. ((∀i:ℕn1. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)) ⇒ ((∀i:ℕn1. (B i)) ⇒ A) ⇒ A)
4. [B] : ℕn ⟶ ℙ
5. ∀i:ℕn. (((B i) ⇒ A) ⇒ A)
6. (∀i:ℕn. (B i)) ⇒ A
7. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
8. B (n - 1)
9. ∀i:ℕn - 1. (B i)
⊢ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbP{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n1:\mBbbN{}n.  \mforall{}[B:\mBbbN{}n1  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}i:\mBbbN{}n1.  (((B  i)  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A))  {}\mRightarrow{}  ((\mforall{}i:\mBbbN{}n1.  (B  i))  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A)
4.  [B]  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (((B  i)  {}\mRightarrow{}  A)  {}\mRightarrow{}  A)
6.  (\mforall{}i:\mBbbN{}n.  (B  i))  {}\mRightarrow{}  A
7.  \mneg{}(n  =  0)
8.  B  (n  -  1)
\mvdash{}  A


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}]  (-6)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index