---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma finite-partition-property


1. g : ℕ ⟶ ℤ
2. ∀i:ℕ0. ∃n:ℕ. (¬(∃m:ℕ. (n < m ∧ ((g m) = i ∈ ℤ))))
⊢ ∃n:ℕ. ∀i:ℕ0. (¬(∃m:ℕ. (n < m ∧ ((g m) = i ∈ ℤ))))
BY
{ (With ⌜0⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  \mforall{}i:\mBbbN{}0.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\mneg{}(\mexists{}m:\mBbbN{}.  (n  <  m  \mwedge{}  ((g  m)  =  i))))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}i:\mBbbN{}0.  (\mneg{}(\mexists{}m:\mBbbN{}.  (n  <  m  \mwedge{}  ((g  m)  =  i))))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index