---

Step * 1 1 of Lemma flip-permutes-permutations-list


1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. a1 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
5. a2 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
6. (a1 o (i, j)) = (a2 o (i, j)) ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ a1 = a2 ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
BY
{ ((ApFunToHypEquands `Z' ⌜Z o (i, j)⌝ ⌜{p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} ⌝ (-1)⋅
    THENA (Auto THEN DSetVars THEN MemTypeCD THEN EAuto 1)
    )
   THEN NthHypEq (-1)
   THEN EqCDA
   THEN Auto
   THEN EqTypeCD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  j  :  \mBbbN{}n
4.  a1  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
5.  a2  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
6.  (a1  o  (i,  j))  =  (a2  o  (i,  j))
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
((ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z  o  (i,  j)\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\}  \mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
    THENA  (Auto  THEN  DSetVars  THEN  MemTypeCD  THEN  EAuto  1)
    )
  THEN  NthHypEq  (-1)
  THEN  EqCDA
  THEN  Auto
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index