---

Step * 1 2 of Lemma flip-permutes-permutations-list


1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. b : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ ∃a:{p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} . ((a o (i, j)) = b ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} )
BY
{ (D 0 With ⌜b o (i, j)⌝  THENA (DSetVars THEN EAuto 1)) }

1
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. b : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ ((b o (i, j)) o (i, j)) = b ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  j  :  \mBbbN{}n
4.  b  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
\mvdash{}  \mexists{}a:\{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\}  .  ((a  o  (i,  j))  =  b)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}b  o  (i,  j)\mkleeneclose{}    THENA  (DSetVars  THEN  EAuto  1))

---

Home Index