---

Step * 1 of Lemma gcd-exp


1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. n : ℕ@i
4. gcd(x;y)^n | y^n
5. z : ℤ@i
6. z | x^n@i
7. z | y^n@i
⊢ z | gcd(x;y)^n
BY
{ (((InstLemma `gcd-property` [⌜x⌝; ⌜y⌝])⋅ THENA Auto)
   THEN (MoveToConcl (-1))
   THEN (GenConclAtAddr [2; 2; 1])
   THEN (Thin (-1))
   THEN Auto
   THEN ExRepD) }

1
1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. n : ℕ@i
4. gcd(x;y)^n | y^n
5. z : ℤ@i
6. z | x^n@i
7. z | y^n@i
8. v : ℤ@i
9. a : ℤ@i
10. b : ℤ@i
11. CoPrime(a,b)@i
12. x = (v * a) ∈ ℤ@i
13. y = (v * b) ∈ ℤ@i
⊢ z | v^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}@i
2.  y  :  \mBbbZ{}@i
3.  n  :  \mBbbN{}@i
4.  gcd(x;y)\^{}n  |  y\^{}n
5.  z  :  \mBbbZ{}@i
6.  z  |  x\^{}n@i
7.  z  |  y\^{}n@i
\mvdash{}  z  |  gcd(x;y)\^{}n


By

---

Latex:
(((InstLemma  `gcd-property`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  (GenConclAtAddr  [2;  2;  1])
  THEN  (Thin  (-1))
  THEN  Auto
  THEN  ExRepD)

---

Home Index